塗（tú）布工藝的質量把控，取決於環境條件、塗布液物（wù）性（xìng）、基材特（tè）性及塗布、幹燥、張力控製等多環節（jiē）參（cān）數的協同作用（yòng）。為從繁雜變量中提煉核心物理規律，實現工藝的精準調控，工程師與科學家引入無（wú）量綱數（shù）作（zuò）為理論分析與（yǔ）工程設計的核心工具。這些由關鍵物理量組合（hé）而成的無量綱參數（shù），深刻揭示了塗布過程中流動、潤（rùn）濕（shī）、鋪展、幹燥等行（háng）為的主（zhǔ）導機製，為缺陷診斷與工（gōng）藝優化提供了科學依據。本文係統梳理塗布領域的核心無量綱（gāng）數，構建完整理論框（kuàng）架，賦能塗布工藝的深度理解與高效改進。

 一（yī）、 核心無量綱數（shù）：定義、物理意義與塗布應用
無（wú）量（liàng）綱數是定量分（fèn）析（xī）塗布過程、指導工藝模擬與放大的基礎，其數學（xué）定義明確，物理意義清（qīng）晰，可精準描述係統內在規律。

1.  雷諾數（Re）
    定義為慣性力與粘性力的比值，公式為 $Re=\rho vL/\mu$（$\rho$ 為流體密度，$v$ 為特征速度，$L$ 為特征長度，$\mu$ 為流體粘度）。在塗布中，雷諾數用於判斷流體流動狀態，工藝通常追求低 $Re$ 對應的層（céng）流狀態，以保障流動穩定與塗（tú）層均勻；高 $Re$ 數易引發（fā）渦流、膜厚（hòu）波動甚至“液（yè）泛（fàn）”缺陷。在狹縫塗（tú）布、逗號刮刀塗（tú）布中，模頭間隙或輥隙處的 $Re$ 數是核心設計參數（shù）。

2.  德博（bó）拉數（De）
    表征材料（liào）鬆弛時間（jiān）與工藝特征時間的比（bǐ）值，公式為（wéi） $De=\lambda/t$（$\lambda$ 為流（liú）體特征鬆弛時間，$t$ 為工（gōng）藝剪切時間），是描述流體彈性的關鍵指標。當 $De \gg1$ 時，流體表現出彈性固體的特性；當 $De \ll1$ 時，流體（tǐ）更接近粘性液體。對於高分子溶液、漿（jiāng）料等非牛頓流體，高 $De$ 數易引發模頭膨脹、爬杆效應及（jí）鯊魚（yú）皮等擠出缺陷，通過調控 $De$ 數（shù），可（kě）優化流變（biàn）改性劑選型與加工條件，抑製彈性不穩定（dìng）性。

3.  毛（máo）細管（guǎn）數（Ca）
    為粘性力與表麵張力的比值，公式為 $Ca=\mu v/\gamma$（$\gamma$ 為表麵張力），反映動態（tài）條件下流體的潤濕與鋪展能力。高 $Ca$ 數時粘性力占主導，流體易被拉伸（shēn）鋪展；低 $Ca$ 數時表麵張力主導，流體易回（huí）縮成滴。在高速或預潤濕塗布工藝中，需保證足夠高的 $Ca$ 數，以克服接觸線（xiàn）釘紮（zhā）問題，實現連續均勻塗布，常與動態接觸角結合預（yù）測塗層前沿穩定性。

4.  邦德數（Bo）
    是重力（lì）與表麵張力的比值，公式為 $Bo=\rho gL^2/\gamma$（$g$ 為（wéi）重力加（jiā）速度），用於判斷重力影響的顯著程度。當 $Bo \ll1$ 時（shí），表麵張力主導，重力影響可忽略，這一特性適配微米級薄層塗布；在厚（hòu）塗層或垂直麵（miàn）塗布場景（jǐng）中，$Bo$ 數增大，重力（lì）作用凸顯，易引發（fā）垂流、邊緣增厚等缺陷。

5.  韋伯數（We）
    定義為慣性力與表麵（miàn）張力的比值，公式為 $We=\rho v^2L/\gamma$，表征高速運動流體克服表麵張力保持連續的能力。高 $We$ 數下，慣性力可能導致液膜破碎、霧化或波動，在噴霧塗布、高速（sù）旋塗中影響液滴形（xíng）成質量；在狹縫塗布中，過高 $We$ 數易引（yǐn）發空（kōng）氣卷入或塗層斷裂。

6.  斯托克斯數（Stk）
    為顆粒慣性響應時間與流體特征運動時間的比值，其大小與顆粒粒徑、密度及流體粘度相關，對（duì）含固（gù）體顆粒的漿（jiāng）料（如電（diàn）池電極漿料、陶瓷漿料）塗布至關（guān）重（chóng）要。低 $Stk$ 數時，顆粒可良好跟隨流體運動（dòng），分布均勻；高 $Stk$ 數時（shí）顆粒慣性突出，易在模（mó）頭內沉降、彎道處分離或幹燥（zào）前分層（céng），破壞塗層成分均勻性。

7.  佩克萊特數（Pe）
    是對流傳質與擴散傳質速率的比值，公式為 $Pe=vL/D$（$D$ 為擴散係數），是優化幹燥工藝的核心參數。高 $Pe$ 數意味著溶劑（jì）蒸（zhēng）發速率遠快於內部擴散速（sù）率，易造成塗層表麵結皮、內部溶劑滯留，進而引發桔（jú）皮、褶皺、氣泡等（děng）缺陷。

8.  施密特數（shù）（Sc）與劉易斯數（Le）
    施（shī）密特數 $Sc=v/D$，反映動（dòng）量擴散與質量擴散的相對速率；劉易斯數 $Le=\alpha/D$（$\alpha$ 為熱擴散率），反（fǎn）映熱擴散與質量擴散（sàn）的（de）相（xiàng）對速率。二者協同用於分析幹燥（zào）過程中的馬蘭戈尼效應與貝納（nà）德漩渦，$Sc$ 數高（gāo）表示溶劑擴散緩慢，依（yī）賴流動遷移（yí）；$Le$ 數決定（dìng）表麵張力梯度的主導因素，是溫度梯度還是濃度梯度，進而影響對流穩定性。

9.  普朗特（tè）數（Pr）
    定義為動量（liàng）擴（kuò）散與熱擴散的比值，公式（shì）為 $Pr=v/\alpha$。當 $Pr>1$ 時，熱量依靠導熱傳遞較慢，幹燥過程中易形成表麵與（yǔ）內部的溫（wēn）度梯度，導（dǎo）致（zhì）表層過熱、內部仍處於濕潤狀態。這提（tí）示（shì）需（xū）采（cǎi）用階梯升溫、紅外輻射等均勻（yún）加熱方式，替代單一高溫（wēn）熱風幹燥。

 二（èr）、 特殊場景無量綱數：針對性工藝指導
除核心無量綱數外，針對特定塗布場景的無量綱數，同樣對工藝（yì）優化具有關鍵作用。

1.  哈門數（shù）
    表征多孔基材塗布中，流體滲入基（jī）材的流（liú）動阻力與表麵鋪展流動阻力的比值，對紙張、無紡布（bù）等多孔基材塗布至關重要（yào）。哈門數（shù）過大，漿料過度（dù）滲入基材，導致表麵塗層不足；哈門數過小，則塗層與基材附著性（xìng）差，需通過調節漿料粘度與基材預處理工藝實現精準控製。

2.  擠壓數（shù）
    用於狹（xiá）縫塗布、輥塗等存在狹縫的工藝（yì），表征（zhēng）壓力驅動流與（yǔ）剪切驅動（dòng）流的相對重要性。該參數是計算（suàn）模頭內（nèi）壓力分布、流量與塗層（céng）厚度的關鍵依據，直接指導（dǎo）模（mó）頭（tóu）設計與工藝參數調控。

 三、 關鍵物理現象：馬蘭戈尼效應與貝納德漩渦
在（zài）塗層從液態向固態轉變的幹燥階段，馬蘭戈尼效應（yīng）與（yǔ）貝納德漩渦是（shì）主導塗層均勻性的核心物（wù）理現（xiàn）象，深刻影響塗層微觀結（jié）構與最終（zhōng）性能。

1.  馬蘭戈尼效應
    指由表麵張力梯度（通常由溫度或濃度梯度引起）導致的液體流動現象，表現為液體從低表麵張力區流向高表麵張力區。幹（gàn）燥過程中，塗層表麵溶劑蒸發引發濃度升高，表麵張力隨之增大，進而抽吸（xī）下層流體形成環流，是造成塗層不均勻的重要原因，可能誘（yòu）發條紋、點（diǎn）狀圖案等缺陷，甚至催（cuī）生貝納德漩渦。可通過調控（kòng）幹燥條件、添加（jiā）表麵活性劑等方式抑製（zhì）或合理利用該效應。
關（guān）鍵詞：非（fēi）晶（jīng）矽鋼塗布機
2.  貝納德漩渦
    是薄（báo）液（yè）層中由溫度梯度引發（fā）的（de）密度不穩定（瑞利-貝納德對流），或由表麵張力梯度（馬蘭戈尼效應（yīng））觸發的六角形對流（liú）元胞。這是幹燥過程中常見的（de）有害缺陷（xiàn）機製，對流作用會將溶質或顆粒搬運至（zhì）元胞邊界（jiè）或中心，幹燥後形成類似“咖啡環”、桔皮紋或六角花紋（wén）的結構，嚴重破壞塗層均勻性。可通過優化（huà）幹燥（zào）方式、調（diào）整（zhěng）溶（róng）劑體係、提高（gāo）漿料粘（zhān）度或添加流平劑等（děng）手段進（jìn）行抑製（zhì）。